Z3定理证明器与函数式编程项目

项目概述

本项目是一个基于Python的实现，旨在展示如何利用Z3定理证明器解决复杂的约束满足问题，并分析实体间的关联关系。此外，该项目通过MCP（机器可读配置）服务器接口，将这些功能对外开放。

项目特点

• 复杂约束处理：能够解决涉及多个变量和条件的约束满足问题。
• 关系分析：支持对实体间关系的推理与验证。
• 函数式编程风格：采用不可变数据结构、结果类型及Maybe类型等函数式编程原则，确保代码的简洁性和可维护性。
• MCP服务器接口：提供标准化的机器可读配置接口，便于外部系统的集成。

项目结构

z3_project/
├── README.md          # 项目文档
├── LICENSE           # 许可证文件
├── setup.py          # 项目安装脚本
├── requirements.txt  # 依赖管理文件
├── src/
│   ├── __init__.py    # 包初始化文件
│   ├── solver.py      # 约束求解器实现
│   ├── relations.py   # 关系推理模块
│   └── server.py      # MCP服务器实现

技术栈

• Z3：微软开发的高效定理证明工具。
• Pydantic：用于数据验证和设置构建的库。
• Returns：函数式编程扩展库，支持结果类型与Maybe类型的处理。
• FastMCP：轻量级的机器可读配置服务器框架。

安装说明

1. 克隆项目仓库：

   git clone https://github.com/yourusername/z3_project.git
   cd z3_project
   

2. 安装依赖项：

   pip install -r requirements.txt
   

3. 可选：安装开发工具：

   pip install pre-commit
   

使用方法

运行示例

• 约束求解示例：

  from src.solver import solve_constraints
  variables = ['x', 'y']
  constraints = ["x + y == 10", "x <= 5"]
  solution = solve_constraints(variables, constraints)
  print(solution)  # 输出可能的解集合
  

• 关系推理示例：

  from src.relations import infer_relations
  relations_data = [
      ("Bob", "Hanna", "sibling"),
      ("Bob", "Charlie", "sibling")
  ]
  inferred = infer_relations(relations_data)
  print(inferred)  # 输出推导出的关系
  

启动MCP服务器

uvicorn src.server:app --reload

MCP服务器配置

简单约束求解接口

请求格式：

{
  "variables": [
    {"name": "x", "type": "integer"},
    {"name": "y", "type": "integer"}
  ],
  "constraints": ["x + y == 10"],
  "description": "寻找满足条件的x和y值"
}

简单关系推理接口

请求格式：

{
  "relationships": [
    {"person1": "Bob", "person2": "Hanna", "relation": "sibling"},
    {"person1": "Bob", "person2": "Charlie", "relation": "sibling"}
  ],
  "query": "sibling(Hanna, Charlie)"
}

功能式编程方法

本项目展示了多种功能式编程技巧：

• 不可变数据结构：通过Pydantic模型实现数据的不可变性。
• 结果类型：使用returns.result.Result处理错误，避免异常抛出。
• Maybe类型：采用returns.maybe.Maybe处理可选值。
• Do Notation：结合生成器表达式和Result.do()实现操作序列。
• 模式匹配：利用Python的match-case结构提升代码可读性。

示例代码

expr = (
    RelationshipResult(...)
    for entities in create_entities()
    if entities
)

许可证

本项目遵循MIT License协议，允许自由使用、修改和分发。

贡献指南

欢迎贡献！请先阅读CONTRIBUTING.md，了解如何参与开发。